不正アクセス？

本日、ちょっとした事件が。
ほんの数日前に、某地方ISPの会員と思われるIPより、不正な
アクセスと思われる記録があったので、某地方ISPに問い合わせを
行った結果、下記のようなメールが届きました。

この度は、弊社の会員が御社に多大な迷惑をお掛けしたようで、申
し訳御座いませんでした。

が、弊社の会員が同行為を行った旨の連絡を頂いた際に、どの様に
して弊社を特定したのか、経緯を御説明頂けませんでしょうか？
ご存じの事と思われますが、IPアドレスから使用者を特定したり、
ISPを特定できるのは、警察および弁護士等の司法機関が発行する
礼状その他が必要であり、御社の行われた行為は不正アクセス禁止
法に定められる、禁止事項に該当致します。

今後この様な行為を繰り返される場合、関係各省庁への通告を行わ
させて頂くことになります。
ご承知の上、ご対応の程、よろしくお願いします。

あの、ping -a IP で、FQDNを調べたり、JPNICのwhois DBで、
調査することが不正アクセスに該当するのでしょうか。
私も、それなりに勉強させて頂いてますが、この様な事を言われた
の初めてなんですけど、、、誰か、事の真意教えて頂けませんで
しょうか？
JPNICで調べたり、ping -a ip が不正アクセスとして、広く一般的に
認知されているのであれば、それはそれとして、今後の対策を講じ
る必要が有るように思えまして・・・。

追記

そのＩＳＰのメアドを持つ友人に、この内容を送りつけ、かつ、
「こんな訳の分からないＩＳＰは、さっさと退会しろ！」と、
話したところとんでもないコメントが。
「このＩＳＰ、今勤めてるんだよ。たまたま非番だったので、
明日出社したら、担当者をぶちのめす。」
「だからネタにしないでね・・・」
との返事が。
うーむ、、、良いのだろうか・・・
ってか、既にネタにして、晒してるんですけどねぇ・・・
東芝のクレーム事件を思い出したのは、私だけ？